5. ಒಂದು ಕಾರ್ ಚಕ್ರದ ವ್ಯಾಸ 80 cm. ಕಾರು 66 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, 10 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಚಕ್ರ ಎಷ್ಟು ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ಹಾಕುತ್ತದೆ?

6. 14 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 30° ಕೋನವಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ತ್ರಿಜ್ಯ 4 cm ಮತ್ತು ಕೋನವು 30° ಇರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಹಾಗೆಯೇ ಅನುರೂಪವಾದ ಅಧಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14 ಎಂದು ಬಳಸಿ).

7. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ 44 cm ಆದರೆ, ಅದರ ವೃತ್ತ ಚತುರ್ಥಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 21 cm ಮತ್ತು ∠AOB = 120° ಆದರೆ ಚಿತ್ರ 11.6 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದ AYB ವೃತ್ತಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 22/7 ಎಂದು ಬಳಸಿ).

1. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 6 cm, ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಕೋನವು 60° ಆದರೆ ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

2. ಪರಿಧಿಯು 22 cm ಇರುವ ಒಂದು ವೃತ್ತ ಚತುರ್ಥಕ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ಒಂದು ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳಿನ ಉದ್ದವು 14 cm ಆಗಿದೆ. ಐದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಅದು ಕ್ರಮಿಸಿದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. 10 cm ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಜ್ಯಾವು ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಲಂಬಕೋನವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾದಿಂದ ಉಂಟಾದ 1) ಲಘುವೃತ್ತಖಂಡ 2) ಅಧಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14 ಎಂದು ಬಳಸಿ).

5. 21 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಂಸವು ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ 60° ಕೋನವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ. 1) ಕಂಸದ ಉದ್ದ 2) ಕಂಸದಿಂದ ಉಂಟಾದ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡ. 3) ಅನುರೂಪ ಜ್ಯಾದಿಂದ ಉಂಟಾದ ವೃತ್ತಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

6. 15 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಒಂದು ಜ್ಯಾವು ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ 60° ಕೋನವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾದಿಂದ ಉಂಟಾದ ಲಘು ವೃತ್ತ ಖಂಡ ಮತ್ತು ಅಧಿಕ ವೃತ್ತಖಂಡ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14 ಹಾಗೂ √3 = 1.73 ಎಂದು ಬಳಸಿ).

7. 12 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜ್ಯಾವು ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ 120° ಕೋನವನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉಂಟಾದ ವೃತ್ತ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14 ಹಾಗೂ √3 = 1.73 ಎಂದು ಬಳಸಿ).

8. 15 m ಬಾಹುವಿರುವ ಚೌಕಾಕಾರದ ಒಂದು ಹುಲ್ಲಿನ ಮೈದಾನದ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಗೂಟಕ್ಕೆ ಕುದುರೆಯೊಂದನ್ನು 5 m ಉದ್ದದ ಹಗ್ಗದಿಂದ ಕಟ್ಟಿದೆ. (ಚಿತ್ರ 11.8 ನೋಡಿ) i) ಕುದುರೆಯು ಹುಲ್ಲನ್ನು ಮೇಯಬಹುದಾದ ಮೈದಾನದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ii) 5 m ಹಗ್ಗದ ಬದಲಾಗಿ 10 m ಹಗ್ಗ ಉಪಯೋಗಿಸಿದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೇಯಬಹುದಾದ ಮೈದಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14).

9. 35 mm ವ್ಯಾಸವಿರುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪದಕವನ್ನು ಬೆಳ್ಳಿ ತಂತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದೆ. ಬೆಳ್ಳಿ ತಂತಿಯ 5 ವ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ವೃತ್ತವನ್ನು ಸಮನಾದ 10 ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡಗಳಾಗಿ ಚಿತ್ರ 11.9 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವಿಭಾಗಿಸಿದೆ. i) ಬೇಕಾಗುವ ಬೆಳ್ಳಿ ತಂತಿಯ ಉದ್ದ, ii) ಪದಕದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

10. ಒಂದು ಕೊಡೆಯು ಸಮ ಅಂತರದಲ್ಲಿ 8 ಕಡ್ಡಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. (ಚಿತ್ರ 11.10 ನೋಡಿ). ಕೊಡೆಯು 45 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ವೃತ್ತ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಕಡ್ಡಿಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

11. ಒಂದು ಕಾರಿಗೆ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಅತಿಕ್ರಮಿಸದಂತಿರುವ ಎರಡು ಗಾಜೊರೆಸುವ ಉಪಕರಣಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಾಜೊರೆಸುವ ಉಪಕರಣವು 25 cm ಉದ್ದದ ಬ್ಲೇಡನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಇದು 115° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಒರೆಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಲೇಡ್‌ಗಳು ಒಂದು ಬಾರಿ ಜಾರಿದಾಗ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

12. ನೀರಿನ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಂಡೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಚ್ಚರಿಸಲು ಒಂದು ದೀಪಸ್ತಂಭವು 80° ಕೋನವಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದಲ್ಲಿ 16.5 km ದೂರಕ್ಕೆ ಕೆಂಪು ಬೆಳಕನ್ನು ಹರಡುತ್ತದೆ. ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಸುವ ಈ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14).

8. θ = 45° ಮತ್ತು r = 14 cm ಇರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಕಂಸದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

9. ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವೇನು?

13. ಚಿತ್ರ 11.11 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಒಂದು ದುಂಡು ಮೇಜಿನ ಹೊದಿಕೆಯು ಆರು ಸಮವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೊದಿಕೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 28 cm ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹ 0.35 ರ ದರದಂತೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ತಗಲುವ ಖರ್ಚೆಷ್ಟು? (√3 = 1.7 ಎಂದು ಬಳಸಿ).

14. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಗುರುತು ಹಾಕಿ: R ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ p (ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ) ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು, A) (p/180) × 2πR B) (p/180) × πR² C) (p/360) × 2πR D) (p/720) × 2πR²

1. 'ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡ' (Sector) ಎಂದರೇನು?

2. θ ಕೋನವಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಕಂಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ ಬರೆಯಿರಿ.

3. 'ವೃತ್ತಖಂಡ' (Segment) ಎಂದರೇನು?

4. ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಕೋನ ಎಷ್ಟು?

5. ತ್ರಿಜ್ಯ r ಮತ್ತು ಕೋನ θ ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರವೇನು?

6. ಒಂದು ವೃತ್ತ ಚತುರ್ಥಕ (Quadrant) ದ ಕೋನ ಎಷ್ಟು?

7. ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳು 1 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುವ ಕೋನ ಎಷ್ಟು?

8. ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯ ಅಳತೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಷ್ಟು?

9. ಅಧಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವೇನು?

10. ವ್ಯಾಸ d ಆದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ಸೂತ್ರವೇನು?

1. 7 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 90° ಕೋನವಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

2. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಕಂಸದ ಉದ್ದ 22 cm ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ 6 cm ಆದರೆ, ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿನ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 19 cm ಮತ್ತು 9 cm ಆಗಿವೆ. ಈ ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳ ಪರಿಧಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. 10 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 60° ಕೋನವಿರುವ ಕಂಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಿ.

10. 21 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 60° ಕೋನದ ಕಂಸದ ಉದ್ದವೇನು?

1. 4 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 90° ಕೋನವಿರುವ ವೃತ್ತಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π=3.14).

2. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ O ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರ. ತ್ರಿಜ್ಯ 14 cm ಮತ್ತು ಕೋನ 90°. ಛಾಯೆಗೊಳಿಸಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ವೃತ್ತಖಂಡ).

3. ಒಂದು ಕೈಗಡಿಯಾರದ ಮುಳ್ಳಿನ ಉದ್ದ 10 cm. ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8:00 ರಿಂದ 8:25 ರವರೆಗೆ ಮುಳ್ಳು ಕ್ರಮಿಸಿದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟು?

4. 20 cm ಉದ್ದದ ಹಗ್ಗದಿಂದ ಹಸುವನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರದ ಮೈದಾನದ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಿದೆ. ಹಸು ಮೇಯಲಾಗದ ಮೈದಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಚೌಕದ ಬಾಹು 30 cm).

5. 120° ಕೋನ ಮತ್ತು 12 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π=3.14, √3=1.73).

6. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ 31.4 cm. ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಕೋನ 60° ಆದರೆ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವೇನು? (π=3.14).

7. 21 cm ಬಾಹುವಿರುವ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡು 7 cm ತ್ರಿಜ್ಯದ 3 ವೃತ್ತ ಕಂಸಗಳನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ತ್ರಿಭುಜದ ಒಳಗಿನ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

8. r ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ θ ಕೋನದ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಸುತ್ತಳತೆ 50 cm. ತ್ರಿಜ್ಯ 14 cm ಆದರೆ θ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

9. ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಮೊತ್ತವು 100π cm² ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 2 cm ಆದರೆ, ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

10. ಒಂದು ಸೈಕಲ್ ಚಕ್ರವು 11 km ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು 5000 ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1. 5.7 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದ ಒಂದು ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಸುತ್ತಳತೆಯು 27.2 cm ಆಗಿದೆ. ಆ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

2. ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಅಳತೆ 20m × 15m. ಇದರ ಪ್ರತಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ 3.5m ಉದ್ದದ ಹಗ್ಗದಿಂದ 4 ಹಸುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟಲಾಗಿದೆ. ಹಸುಗಳಿಗೆ ಮೇಯಲು ಸಿಗದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 14 cm ಬಾಹುವಿನ ಚೌಕ ABCD ಯಿದೆ. A, B, C, D ಕೇಂದ್ರಗಳಾಗಿರುವ 4 ವೃತ್ತಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಛಾಯೆಗೊಳಿಸಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. ಒಂದು ವಾಹನದ ಮುಂಭಾಗದ ಗಾಜನ್ನು ಒರೆಸುವ ವೈಪರ್ ನ ಬ್ಲೇಡ್ ಉದ್ದ 21 cm ಮತ್ತು ಅದು 120° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ವೈಪರ್ ಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಶ್ನೆ 11 ರ ಮಾದರಿ).

5. 10 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ PQ ಮತ್ತು RS ಎಂಬ ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ಜ್ಯಾಗಳಿವೆ. ಕೇಂದ್ರವು ಜ್ಯಾಗಳ ನಡುವೆ ಇದೆ. ಜ್ಯಾಗಳ ಉದ್ದ ಕ್ರಮವಾಗಿ 12 cm ಮತ್ತು 16 cm ಆದರೆ, ಜ್ಯಾಗಳ ನಡುವಿನ ವೃತ್ತಖಂಡಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1. 'ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡ' ಮತ್ತು 'ವೃತ್ತಖಂಡ'ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಿ.

2. ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

3. ಒಂದು ವೃತ್ತಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

4. ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

5. "ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡಗಳು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲ" - ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.