ಉದಾಹರಣೆ 12: ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 14 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 1050. ಅದರ ಮೊದಲನೇ ಪದ 10, ಆದರೆ 20ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
…
…
…
ಗಣಿತ
130 ಕಾರ್ಡ್ಉದಾಹರಣೆ 12: ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 14 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 1050. ಅದರ ಮೊದಲನೇ ಪದ 10, ಆದರೆ 20ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 1: 3/2, 1/2, -1/2, -3/2 ........... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ ಪದ a ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ d ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 13: 24, 21, 18 .... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಎಷ್ಟು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 78 ಆಗಿದೆ?
ಉದಾಹರಣೆ 2: ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯಾ ಪಟ್ಟಿಗಳು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ? ಅವುಗಳು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನುಂಟು ಮಾಡಿದರೆ ಅದರ ಮುಂದಿನ ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. i) 4, 10, 16, 22 ........ ii) 1, -1, -3, -5 ........ iii) -2, 2, -2, 2 ........ iv) 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3 ..........
ಉದಾಹರಣೆ 3: 2, 7, 12 ...... ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 10ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 4: 21, 18, 15 ...... ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಎಷ್ಟನೇ ಪದವು -81 ಆಗಿದೆ? ಮತ್ತು ಯಾವುದಾದರೂ ಪದ 0 ಆಗಿದೆಯೆ? ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಕೊಡಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 5: ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 3ನೇ ಪದ 5 ಮತ್ತು 7ನೇ ಪದ 9 ಆದರೆ ಆ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 6: 301, ಇದು 5, 11, 17, 23 ......... ಈ ಸಂಖ್ಯಾಪಟ್ಟಿಯ ಪದವಾಗಿದೆಯೇ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 7: ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ?
ಉದಾಹರಣೆ 8: ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಕೊನೆಯಿಂದ 11ನೇ (ಮೊದಲನೇ ಪದದ ಕಡೆಗೆ) ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. 10, 7, 4 ............ -62
ಉದಾಹರಣೆ 9: ₹ 1000 ಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು 8% ದರದಂತೆ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಠೇವಣಿ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಈ ಬಡ್ಡಿಗಳು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆಯೇ? ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ 30 ವರ್ಷಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 10: ಒಂದು ಹೂ ಹಾಸಿನ ಮೊದಲನೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 23 ಗುಲಾಬಿ ಗಿಡಗಳಿವೆ. 2ರಲ್ಲಿ 21, 3ರಲ್ಲಿ 19 ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 5 ಗುಲಾಬಿ ಗಿಡಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಹೂ ಹಾಸಿನಲ್ಲಿರುವ ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?
ಉದಾಹರಣೆ 11: 8, 3, -2 ..... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 22 ಪದಗಳವರೆಗಿನ ಮೊತ್ತವೇನು?
ಉದಾಹರಣೆ 14: ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: (i) ಮೊದಲ 1000 ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು (ii) ಮೊದಲ n ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು
ಉದಾಹರಣೆ 15: n ನೇ ಪದ an = 3 + 2n ಇರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿಯ ಮೊದಲ 24 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 16: ಟೆಲಿವಿಷನ್ ಸೆಟ್ಗಳ ತಯಾರಕರೊಬ್ಬರು ಮೂರನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 600 ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಏಳನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 700 ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಅವರ ಉತ್ಪಾದನೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. (i) ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಉತ್ಪಾದನೆ (ii) 10ನೇ ವರ್ಷದ ಉತ್ಪಾದನೆ (iii) 7 ವರ್ಷಗಳ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
1. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾಪಟ್ಟಿಯು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಏಕೆ? (i) ಒಂದು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಯ ಬಾಡಿಗೆ ಮೊದಲ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗೆ ₹ 15 ಆಗಿದ್ದು ನಂತರದ ಪ್ರತಿ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗೆ ₹ 8 ರಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
(ii) ಒಂದು ನಿರ್ವಾತಗೊಳಿಸುವ ವಾಯು ರೇಚಕ ಯಂತ್ರವು ಪ್ರತಿಸಲ ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದ 1/4 ರಷ್ಟು ಅನಿಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದರೆ ಉಳಿಯುವ ಅನಿಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು.
(iii) ಬಾವಿಯನ್ನು ತೋಡುವಾಗ ಮೊದಲ ಮೀಟರ್ಗೆ ₹ 150 ನಂತರದ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ₹ 50 ರಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
(iv) ಆರಂಭಿಕ ಠೇವಣಿ ₹ 10000 ಕ್ಕೆ 8% ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಂತೆ ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಆಗುವ ಮೊತ್ತ.
2. ಮೊದಲನೆ ಪದ a, ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ d ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುವ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ಪದಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (i) a = 10, d = 10
(ii) a = -2, d = 0
(iii) a = 4, d = -3
(iv) a = -1, d = 1/2
(v) a = -1.25, d = 0.25
3. ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳಿಗೆ ಮೊದಲನೇ ಪದ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. (i) 3, 1, - 1, - 3.......
(ii) -5, -1, 3, 7.......
(iii) 1/3, 5/3, 9/3, 13/3 ......
(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ........
7. APಯ 11ನೇ ಪದ 38, 16ನೇ ಪದ 73. 31ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳಾಗಿವೆ? ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದರ ಮುಂದಿನ ಮೂರು ಪದಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. (i) 2, 4, 8, 16 ...
(ii) 2, 5/2, 3, 7/2 ...
(iii) -1.2, -3.2, -5.2, -7.2 ...
(iv) -10, -6, -2, 2 ...
(v) 3, 3+√2, 3+2√2, 3+3√2 ...
(vi) 0.2, 0.22, 0.222 ...
(vii) 0, -4, -8, -12 ...
(viii) -1/2, -1/2, -1/2 ...
(ix) 1, 3, 9, 27 ...
(x) a, 2a, 3a, 4a ...
(xi) a, a2, a3 ...
(xii) √2, √8, √18, √32 ...
(xiii) √3, √6, √9 ...
(xiv) 12, 32, 52 ...
(xv) 12, 52, 72, 73 ...
1. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟಿರುವ ಜಾಗ ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ:
2. ಸರಿಯಾದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ: (i) 10, 7, 4... ರ 30ನೇ ಪದ (A) 97 (B) 77 (C) -77 (D) -87
(ii) -3, -1/2, 2... ರ 11ನೇ ಪದ (A) 28 (B) 22 (C) -38 (D) -48 1/2
3. ಬಾಕ್ಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ಬಿಟ್ಟಿರುವ ಪದಗಳನ್ನು ತುಂಬಿಸಿ. (i) 2, __, 26
(ii) __, 13, __, 3
(iii) 5, __, __, 9 1/2
(iv) -4, __, __, __, __, 6
(v) __, 38, __, __, __, -22
4. 3, 8, 13, 18 ... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಎಷ್ಟನೇ ಪದ 78?
5. ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: (i) 7, 13, 19 ... 205
(ii) 18, 15 1/2, 13 ... -47
6. -150 ಇದು 11, 8, 5, 2 ... ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪದವಾಗಿದೆಯೇ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
8. 50 ಪದಗಳಿರುವ APಯಲ್ಲಿ 3ನೇ ಪದ 12 ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪದ 106 ಆದರೆ 29ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
9. 3ನೇ ಮತ್ತು 9ನೇ ಪದಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 4 ಮತ್ತು -8 ಆದರೆ ಎಷ್ಟನೇ ಪದ ಸೊನ್ನೆ?
10. 17ನೇ ಪದವು 10ನೇ ಪದಕ್ಕಿಂತ 7 ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
11. 3, 15, 27, 39 ... ರ ಯಾವ ಪದವು 54ನೇ ಪದಕ್ಕಿಂತ 132 ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ?
12. ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳ d ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ. 100ನೇ ಪದಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 100 ಆದರೆ 1000ನೇ ಪದಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
13. 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ 3 ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಷ್ಟು?
14. 10 ಮತ್ತು 250ರ ನಡುವಿನ 4ರ ಗುಣಕಗಳು ಎಷ್ಟು?
15. n ನ ಯಾವ ಬೆಲೆಗೆ 63, 65, 67... ಮತ್ತು 3, 10, 17... ಗಳ nನೇ ಪದ ಸಮ?
16. 3ನೇ ಪದ 16, 7ನೇ ಪದವು 5ನೇ ಪದಕ್ಕಿಂತ 12 ಹೆಚ್ಚಿರುವ AP ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
17. 3, 8, 13... 253. ಕೊನೆಯಿಂದ 20ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
18. 4ನೇ ಮತ್ತು 8ನೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 24, 6ನೇ ಮತ್ತು 10ನೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 44. AP ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
19. ಸುಬ್ಬರಾವ್ 1995ರಲ್ಲಿ ₹ 5000 ಸಂಬಳಕ್ಕೆ ಸೇರಿದರೆ, ₹ 200 ಹೆಚ್ಚಳದಂತೆ ಯಾವ ವರ್ಷ ಅವರ ಸಂಬಳ ₹ 7000 ಆಗುತ್ತದೆ?
20. ರಾಮ್ಕಲಿ ಮೊದಲ ವಾರ ₹ 5 ಉಳಿಸಿ ವಾರಕ್ಕೆ ₹ 1.75 ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಎಷ್ಟನೇ ವಾರ ₹ 20.75 ಆಗುತ್ತದೆ?
1. ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: (i) 2, 7, 12 ... 10 ಪದಗಳವರೆಗೆ
(ii) -37, -33, -29 ... 12 ಪದಗಳವರೆಗೆ
(iii) 0.6, 1.7, 2.8 ... 100 ಪದಗಳವರೆಗೆ
(iv) 1/15, 1/12, 1/10 ... 11 ಪದಗಳವರೆಗೆ
2. ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: (i) 7 + 10 1/2 + 14 + ... + 84
(ii) 34 + 32 + 30 + ... + 10
(iii) -5 + (-8) + ... + (-230)
3. AP ಯಲ್ಲಿ: (i) a=5, d=3, an=50. n ಮತ್ತು Sn ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(ii) a=7, a13=35. d ಮತ್ತು S13 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(iii) a12=37, d=3. a ಮತ್ತು S12 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(iv) a3=15, S10=125. d ಮತ್ತು a10 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(v) d=5, S9=75. a ಮತ್ತು a9 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(vi) a=2, d=8, Sn=90. n ಮತ್ತು an ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(vii) a=8, an=62, Sn=210. n ಮತ್ತು d ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(viii) an=4, d=2, Sn=-14. n ಮತ್ತು a ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(ix) a=3, n=8, S=192. d ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(x) l=28, S=144, n=9. a ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4. 9, 17, 25 ... ಮೊತ್ತ 636 ಆಗಲು ಎಷ್ಟು ಪದಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?
5. ಮೊದಲ ಪದ 5, ಕೊನೆಯ ಪದ 45, ಮೊತ್ತ 400. ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು d ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
6. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪದಗಳು 17 ಮತ್ತು 350. d=9 ಆದರೆ n ಮತ್ತು Sn ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
7. d=7, 22ನೇ ಪದ 149. 22 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವೇನು?
8. 2ನೇ ಪದ 14, 3ನೇ ಪದ 18. 51 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವೇನು?
9. 7 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 49, 17 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 289. n ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವೇನು?
10. an ಕೆಳಗಿನಂತಿದ್ದರೆ AP ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ ಮತ್ತು S15 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (i) an = 3 + 4n
(ii) an = 9 - 5n
11. Sn = 4n - n2 ಆದರೆ S1, S2, a2, a3, a10, an ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
12. 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಮೊದಲ 40 ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತವೇನು?
13. 8ರ ಮೊದಲ 15 ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
14. 0 ಮತ್ತು 50 ರ ನಡುವಿನ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವೇನು?
15. ದಂಡದ ಮೊತ್ತ: 200, 250, 300... 30 ದಿನಗಳಿಗೆ ದಂಡವೇನು?
1. ಒಂದು AP ಯ 4ನೇ ಪದ 18 ಮತ್ತು 4ನೇ ಹಾಗು 8ನೇ ಪದಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 20 ಆದರೆ AP ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
16. ₹ 700 ನ್ನು 7 ಬಹುಮಾನಗಳಾಗಿ ನೀಡಬೇಕು. ಪ್ರತಿ ಬಹುಮಾನ ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ 20 ಕಡಿಮೆ. ಮೌಲ್ಯಗಳೇನು?
17. 1 ರಿಂದ 12 ತರಗತಿಗಳು, ತಲಾ 3 ವಿಭಾಗ. ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗ ತನ್ನ ತರಗತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಗಿಡ ನೆಡುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಗಿಡಗಳು?
18. 0.5, 1.0, 1.5 ... ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿರುವ 13 ಅರ್ಧವೃತ್ತಗಳ ಸುರುಳಿಯ ಉದ್ದವೇನು?
19. 200 ದಿಮ್ಮಿಗಳು: 20, 19... ಎಷ್ಟು ಸಾಲು? ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು?
20. ಆಲೂಗಡ್ಡೆ ಓಟ: 10 ಆಲೂಗಡ್ಡೆ. 5m, 3m ಅಂತರ. ಒಟ್ಟು ದೂರ?
1. 121, 117, 113... ರ ಮೊದಲ ಋಣ ಪದ ಯಾವುದು?
2. a3+a7=6, a3×a7=8. S16 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3. ಏಣಿಯ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು: 25cm ಅಂತರ, 45cm ನಿಂದ 25cm. ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ 2.5m.
4. ಮನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಿಂದ 49. x ನ ಹಿಂದಿನ ಮೊತ್ತ = x ನ ಮುಂದಿನ ಮೊತ್ತ.
5. ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಘನಫಲ.
1. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ nನೇ ಪದದ ಸೂತ್ರ ಬರೆಯಿರಿ.
2. ಮೊದಲ n ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತದ ಸೂತ್ರವೇನು?
3. 2, 4, 6, 8... ಈ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
4. a = 5, d = 0 ಆದರೆ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 3 ಪದಗಳು ಯಾವುವು?
5. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದೇ?
6. 1, 4, 9, 16... ಇದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯೇ?
7. an = 2n + 1 ಆದರೆ 1ನೇ ಪದವೇನು?
8. S10 - S9 ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?
9. 3, x, 11 ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ x ಬೆಲೆ ಏನು?
10. 5, 8, 11... ಶ್ರೇಢಿಯ 10ನೇ ಪದವೇನು?
1. 3, 8, 13... ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 20ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2. 7, 11, 15... ಈ ಶ್ರೇಢಿಯ ಎಷ್ಟನೇ ಪದ 127 ಆಗಿದೆ?
3. ಮೊದಲ 20 ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4. a = 5, d = 3, an = 50 ಆದರೆ Sn ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
5. 4 ಮತ್ತು 20 ರ ನಡುವಿನ 4 ಸಮಾಂತರ ಮಾಧ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
2. 3 ಅಂಕಿಗಳ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ?
3. ಒಂದು AP ಯ ಮೊತ್ತ 700. ಮೊದಲ ಪದ 20, ಕೊನೆಯ ಪದ 50. ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು d ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
1. ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ p ನೇ ಪದ q ಮತ್ತು q ನೇ ಪದ p ಆದರೆ n ನೇ ಪದ p + q - n ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.
1. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.